题目内容

新中考新在哪里？新就新在中考成绩以位置值呈现，位置值越小成绩越好，根据录取比例，在某一范围内的分数都确定为某科的同一个位置值．为了了解某区8000名考生中考的情况，随机抽查400名考生的中考位置值（每一组含最大值，不含最小值），将位置值分六组，进行统计：教育部门公布这个区各类学校录取标准如下表：
类别省示范高中市示范高中一般高中
位置值x 　　 x≤19 19＜x≤31 31＜x≤34
（1）补全上述图表；
（2）估计这个区上高中（x≤34）的升学率约为多少？若市示范高中和省示范高中称为优质高中，估计这个区考上高中（x≤34）的学生中上优质高中的比例是百分之几？
（3）若在这个区随机抽查一名考上高中的学生的录取结果，他被哪一类高中录取的可能性最大？请说明理由．
频数分布表：
分组频数频率
6～11 20 0.05
11～19 40 0.10
19～23 40 0.10
23～31 0.20
31～34 60 0.15
34～55 160

解：（1）如图

；

分组	频数	频率
6～11	20	0.05
11～19	40	0.10
19～23	40	0.10
23～31	80	0.20
31～34	60	0.15
34～55	160	0.4

（2）由频数分布表知：6＜x≤34所占的频率为：1-0.4=60%，因此升学率为60%；
由于6＜x≤31所占的频率为：1-0.4-1.05=45%，所以上优质高中的比例是45%．

（3）由题意知，在调查的400人中，考上高中的有240人，其中：
上省示范高中的有60人，上市示范高中的有120人，上一般高中的有60人，
显然考上市示范高中的可能性最大．
分析：（1）根据各组的频数和为400，频率和为1进行求解即可．
（2）已知34-55组所占的频率为0.4，因此x≤4所占总数据的百分比为60%，即升学率为60%；上优质高中的比例解法同上．
（3）首先求出这组数据中考上三种高中的同学各有多少人，然后比较它们的数值大小，数值越大说明考上此种高中的概率越大．
点评：本题难度中等，考查统计图表的识别，解本题要懂得频率分布直分图的意义．