题目内容

农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的条件下，Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号稻谷低20%，但Ⅱ号稻谷的米质好，价格比Ⅰ号高．已知Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克．
（1）当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、图纸和面积相同的两块田丽分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同；
（2）去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷，且进行了相同的田间管理．收获后，小王把稻谷全部卖给国家．卖给国家时，Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，Ⅰ号稻谷国家的收购价未变，这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？

【答案】分析：此题文字量大，数量关系复杂．关键是等量关系式：
（1）比较简单：Ⅱ号稻谷收购价×（1-20%）=Ⅰ号稻谷国家的收购价；
（2）Ⅱ号稻谷的产量×2.2=Ⅰ号稻谷的产量×1.6，设卖给国家的Ⅰ号稻谷x千克，则设卖给国家的Ⅱ号稻谷x（1-20%）千克，据题意列方程即可解得．
解答：解：（1）由题意得：

（元）

（2）设卖给国家的Ⅰ号稻谷x千克，根据题意得：x（1-20%）×2.2=1.6x+1040．
解得：x=6500（千克）
x+（1-20%）x=1.8x=11 700（千克）

答：（1）当Ⅱ号稻谷的国家收购价是2元时，种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同；
（2）小王去年卖给国家的稻谷共为11 700千克．
点评：命题立意：考查正确分析题意，列方程解决实际问题的能力．
点拨：读懂题意，准确找出等量关系列出方程是解题关键，本题采用间接设未知数法比较简单．