Question

某商场将进货价为40元的台灯以50元售出，平均每月能售出600个，调查表明，售价在50～70元的范围内，这种台灯的售价每上涨2元，其销售量就减少20个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？

Answer 1

分析：设每个台灯上涨x元，则销售量减少10x，根据总利润=（售价-进价）×数量建立方程求出其解即可．

解答：解：设每个台灯上涨x元，则销售量减少10x，由题意得：
（50+x-40）（600-20×

x

2

）=10000，
整理得：x²-50x+400=0，
解得：x₁=10，x₂=40，
如果每个台灯上涨10元，台灯售价为60元，应进台灯600-100=500（个）；
如果每个台灯上涨40元，台灯售价为90元
∵90＞70不合题意，舍去．
∴台灯的定价定为60元，这时应进台灯500个
答：台灯的定价定为60元，这时应进台灯500个．

点评：本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据总利润=（售价-进价）×数量建立方程是关键．