Question

某中学开展菜市场菜价调查活动，以锻炼同学们的生活能力．调查一共连续7天，每天调查3次，第一次8：00由各班的A小组调查，第二次13：00由B小组调查，第三次17：00由C小组调查．调查完后分析当天的菜价波动情况，七天调查结束后整理数据，就得出了菜价最便宜的某一时段．下面是同学们的一些调查情况，请你帮忙分析数据：
第1天菜价调查情况（单位：元/千克）   第2-5天平均菜价（单位：元/千克）

（1）根据“第2-5天平均菜价”图来分析：哪种蔬果价格最便宜？
（2）从第一天的调查情况来看，哪种蔬果的价格波动最小？请通过计算说明．
（3）计算苹果、白菜、土豆在1-5天的平均菜价．
（4）根据上面两个图来分析：在3-5天中的哪一天的哪一时段购买苹果最省钱？

Answer 1

解：（1）根据“第2-5天平均菜价”图可知，
3元/千克≤苹果的价格≤4元/千克，
4元/千克≤白菜的价格≤5元/千克，
5元/千克≤土豆的价格≤6元/千克，
所以苹果的价格最便宜；

（2）根据“第1天菜价调查情况”图可知，
土豆的价格波动范围是：4-3=1（元/千克），
白菜的价格波动范围是：5-3=2（元/千克），
苹果的价格波动范围是：6-4=2（元/千克），
所以土豆的价格波动最小；

（3）第1天的平均菜价为：
苹果：（6+5+4）=5（元/千克），白菜：（5+3+4）=4（元/千克），土豆：（4+4+3）=（元/千克），
它们在1-5天的平均菜价为：
苹果：（5+3+4+3+4）=（元/千克），白菜：（4+4+5+4+5）=（元/千克），土豆：（+5+6+5+6）=（元/千克）；

（4）根据上面第一个图可知，苹果在17：00以后价格较低，根据第二个图可知，苹果在第二天或第四天价格较低，
所以在3-5天中的第四天的17：00购买苹果最省钱．
分析：（1）根据“第2-5天平均菜价”图可知，苹果的价格最便宜；
（2）根据“第1天菜价调查情况”图，得出这一天每一种蔬菜的最高价格与最低价格，再用最高价格与最低价格相减比较后即可求出价格波动最小的蔬菜；
（3）先分别求出苹果、白菜、土豆第1天的平均菜价，再求出它们在1-5天的平均菜价；
（4）根据上面第一个图可知，苹果在17：00以后价格较低，根据第二个图可知，苹果在第二天或第四天价格较低，进而得出结论．
点评：本题考查了折线图的意义，平均数和极差的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．极差是最大值与最小值的差，极差是刻画数据离散程度的一个统计量，它反映了数据的波动范围．