Question

【题目】化简

（1）（a+b﹣c）（a+b+c）

（2）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2．

Answer 1

【答案】（1）a2+b2+2ab﹣c2（2）3a2﹣18b2+6ab

【解析】

试题分析:（1）首先化成={（a+b）﹣c}{（a+b）+c}的形式利用平方差公式计算，然后利用完全平方公式求解；

（2）首先利用平方差公式和完全平方公式计算，然后合并同类项求解．

解：（1）原式={（a+b）﹣c}{（a+b）+c}=（a+b）2﹣c2=a2+b2+2ab﹣c2；

（2）原式=4a2﹣9b2﹣（a2﹣6ab+9b2）=4a2﹣9b2﹣a2+6ab﹣9b2=3a2﹣18b2+6ab．