Question

24、某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5件或乙种零件4个，在这20名工人中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个甲种零件可获利润6元，加工一个乙种零件可获利润24元．
（1）写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数表达式；
（2）请你设计一种工人加工分配方案，使可获得的利润最大？

Answer 1

分析：（1）车间每天所获利润是加工甲种零件每天可获利润与加工乙种零件每天可获利润之和，分别求出再相加即可求出函数表达式；
（2）利用函数表达式的性质，根据实际情况选择最佳方案．

解答：解：（1）y=5×6x+4×24（20-x）
=-66x+1920（0≤x≤20）；

（2）此函数是随着x（加工甲种零件的人数）增大而（车间每天所获利润）减小，
∴当x=0时，函数y=-66x+1920取得最大值即为y=1920
即当20人都去加工乙种零件，获得的利润最大．

点评：此题是考查一次函数在实际问题中的应用，根据一次函数在第一象限内的增减性，来求最值．