Question

先约分，再判断能使分式

3(x-2)2(4-x2)

(x+2)2(x-2)3

的值为正整数值的整数x的个数为（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、无数个

Answer 1

分析：先将分式约分得到-

3

x+2

，再确定当分式的值为正整数时的整数x的值．

解答：解：

3(x-2)2(4-x2)

(x+2)2(x-2)3

=-

3

x+2

，
∵

3(x-2)2(4-x2)

(x+2)2(x-2)3

的值为正整数值，
∴x+2＜0，即x＜-2，
∵x为整数，∴x=-3，-5，
故选B．

点评：此题考查了分式的化简、解不等式，是中等题．