Question

如图，一个立方体的六个面上标着连续的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为

1. A.
   75
2. B.
   76
3. C.
   78
4. D.
   81

Answer 1

D
分析：由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由11，14，15三个数字看出可能是10，11，12，13，14，15或11，12，13，14，15，16，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须11，14处于对面，所以这六个数字只能是11，12，13，14，15，16，相加即可求出这6个整数的和．
解答：从11到15共5个数，还差一个数，它是10或16，
因为这6个数是连续的整数且相对面上的两个数的和都相等，
如果缺少的那个数是10，那么最小的10应该和最大的15相对，11和14相对，这和图示不符，
所以这6个数是11，12，13，14，15，16，
11+12+13+14+15+16=81．
故这6个整数的和为81．
故选D．
点评：本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．注意分情况讨论并舍去不合题意的结果．