Question

18、阅读理解题：
“试判断2000¹⁹⁹⁹+1999²⁰⁰⁰的末位数字．”
解：∵2000¹⁹⁹⁹的末位数是0，而1999²的末位数字是1，
则1999²⁰⁰⁰=（1999²）¹⁰⁰⁰的末位数字是1，∴2000¹⁹⁹⁹+1999²⁰⁰⁰的末位数字是1．
同学们，根据阅读材料，你能否说明“2000²⁰⁰⁵-1999²⁰⁰⁵的末位数字是多少？”写出你的理由．

Answer 1

分析：首先找出1999²⁰⁰⁵的末位数字，进一步利用差即可找出2000²⁰⁰⁵-1999²⁰⁰⁵的末位数字．

解答：解：1999¹的末位数字是9，
1999²的末位数字是1，
1999³的末位数字是9，
1999⁴的末位数字是1，
…
所以1999²⁰⁰⁵的末位数字1，2000²⁰⁰⁵的末位数字是0，
由此得出2000²⁰⁰⁵-1999²⁰⁰⁵的末位数字是9．

点评：此题主要通过计算得出1999ⁿ的末位数字规律，由此进一步解决问题．