题目内容
在购买某场足球赛门票时，推出以下两款方案：
方案一：若单位赞助10000元，那么门票单价为60元．
方案二：购买门票方式如图象所示：
（1）方案一的总费用y1和数量x的函数关系是______；方案二中，0≤x≤100时，总费用y2和数量x的函数关系是______，当x＞100，总费用y2和数量x的函数关系是______．
（2）若某公司购买超过100张的门票，哪种方案费用最少？说明理由．
（3）甲乙两单位分别采用方案一，二购买700张门票总共花费58000元，求甲乙各购买多少门票？
解：（1）方案一：y=60x+10000；当0≤x≤100时，y=100x；当x＞100时，y=80x+2000；
（2）因为方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000，∵x＞100，方案二的y与x的函数关系式为y=80x+2000；
当60x+10000＞80x+2000时，即x＜400时，选方案二进行购买，当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以，当60x+10000＜80x+2000时，即x＞400时，选方案一进行购买；
（3）设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；
∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，
∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b≤100或b＞100．
当b≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b，
，
解得
不符合题意，舍去；
当b＞100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000，
解得
符合题意．
答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张．
分析：（1）依题意可得y与x的函数关系式y=60x+10000；本题考查了分段函数的有关知识（0≤x≤100；x＞100）；
（2）设60x+10000＞80x+2000，可用方案二买；当60x+1000=80x+2000时，两种方案均可选择；当60x+1000＜80x+200时，可选择方案一；
（3）设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张，分别可采用方案一或方案二购买．
点评：本题考查了一次函数的实际应用，利用一次函数求最值时，主要应用一次函数的性质；用一次函数解决实际问题是近年中考中的热点问题．
（2）因为方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000，∵x＞100，方案二的y与x的函数关系式为y=80x+2000；
当60x+10000＞80x+2000时，即x＜400时，选方案二进行购买，当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以，当60x+10000＜80x+2000时，即x＞400时，选方案一进行购买；
（3）设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；
∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，
∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b≤100或b＞100．
当b≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b，
，解得
不符合题意，舍去；当b＞100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000，
解得
符合题意．答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张．
分析：（1）依题意可得y与x的函数关系式y=60x+10000；本题考查了分段函数的有关知识（0≤x≤100；x＞100）；
（2）设60x+10000＞80x+2000，可用方案二买；当60x+1000=80x+2000时，两种方案均可选择；当60x+1000＜80x+200时，可选择方案一；
（3）设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张，分别可采用方案一或方案二购买．
点评：本题考查了一次函数的实际应用，利用一次函数求最值时，主要应用一次函数的性质；用一次函数解决实际问题是近年中考中的热点问题．
练习册系列答案
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