题目内容

为测量被池塘相隔的两棵树A,B的距离,数学课外兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量方案:从树A沿着垂直于AB的方向走到E,再从E沿着垂直于AE的方向走到F,C为AE上一点,其中3位同学分别测得三组数据:(1)AC,∠ACB(2)CD,∠ACB,∠ADB(3)EF,DE,AD,其中能根据所测数据求得A,B两树距离的有( )

A.0组
B.一组
C.二组
D.三组
【答案】分析:根据相似三角形的性质,对三个选项逐一进行.
解答:解:此题比较综合,要多方面考虑,
第①组中,因为知道∠ACB和AC的长,所以可利用∠ACB的正切来求AB的长;
第②组中可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB;
第③组中因为△ABD∽△EFD可利用=,求出AB.
故选D.
点评:解答道题的关键是将实际问题转化为数学问题,本题只要把实际问题抽象到相似三角形,解直角三角形即可求出.
练习册系列答案
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