Question

小明同学骑车去郊游，如图表示他离家的距离y（km）与所用时间x（h）之间的关系图象：
（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？
（2）求小明出发2.5h离家多远？
（3）小明出发多长时间距离家12km？

Answer 1

分析：（1）由函数图象可以得出根据y与x的数量关系就可以得出结论；
（2）先由待定系数法求出CD的解析式，再将x=2.5时代入解析式求出y的值即可；
（3）由待定系数法分别求出AB的解析式和EF的解析式就可以求出结论．

解答：解：（1）由函数图象，得
小明到达离家最远的地方需3小时小时；此时离家30千米；

（2）设CD的解析式为y=kx+b，由题意，得

2k+b=15 3k+b=30

，
解得：

k=15 b=-15

．
∴y=15x-15，
当x=2.5时，
y=22.5．
答：小明出发2.5h离家22.5千米；

（3）设AB的解析式为y=kx，由图象，得
15=k，
y=15x，
设EF的解析式为y=kx+b，由图象，得

4k+b=30 6k+b=0

，

k=-15 b=90

，
y=-15x+90，
当y=12时，
x=

4

5

或x=

26

5

．
答：小明出发

4

5

小时或

26

5

小时时距离家12km．

点评：本题考查了一次函数的图象的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量的值求一次函数值的运用，解答本题时求出一次函数的解析式是关键．