Question

如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影长约为10m，则大树的长约为

 

m（保留两个有效数字，下列数据供选用：

2

≈1.41，

3

≈1.73）．

Answer 1

分析：画出示意图，过树梢向地面引垂线，利用60°的正弦值求出CD后，进而利用30°的正弦值即可求得AC长．

解答：解：∵太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，
作∠CBD=60°，
则C在地面的影子是点B，
‘即AB是大树在地面的影长，
∵∠CAB=30°∠CBD=60°，
∴∠ACB=30°．
∴∠CAB=∠ACB．
∴BC=AB=10．
作CD⊥AB于点D．
那么CD=BC×sin∠CBD=5

3

，
∴AC=CD÷sin30°=10

3

≈17（m）．
故答案为：17．

点评：本题考查锐角三角函数的运用，构造所求线段所在的直角三角形是难点．