Question

如图，下列条件之一能使?ABCD是菱形的为（　　）

A．AC⊥BD

B．∠BAD=90°

C．AB=AC

D．AC=BD

Answer 1

分析：根据菱形的判定定理，即可确定A正确，B与D可判定是矩形，而C不能确定．注意排除法在解选择题中的应用．

解答：解：A、?ABCD中，AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定?ABCD是菱形；故本选项正确；
B、?ABCD中，∠BAD=90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，即可判定?ABCD是矩形，而不能判定?ABCD是菱形；故本选项错误；
C、?ABCD中，AB=AC，可得△ABC是等腰三角形，但不能判定?ABCD是菱形；故本选项错误；
D、?ABCD中，AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，即可判定?ABCD是矩形，而不能判定?ABCD是菱形；故本选项错误．
故选A．

点评：此题考查了菱形的判定与矩形的判定定理．此题难度不大，注意掌握菱形的判定定理是解此题的关键．