题目内容
【题目】如图,⊙O的直径AB=12,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于D,过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E,连接AD,BD.
(1)由AB,BD,围成的阴影部分的面积是 ;
(2)求线段DE的长.
【答案】(1)9π+18;(2)DE=+6;
【解析】
(1)根据题意作出合适的辅助线,然后根据题目中的数据和图形,即可求得阴影部分的面积;
(2)根据题意和图形,利用平行线的性质和特殊角的三角函数可以求得DE的长.
(1)如图,连接OD,
∵⊙O的直径AB=12,弦AC=6,∠ACB的平分线交⊙O于D,
∴∠ADB=90°,AD=BD,
∴∠OBD=∠ODB=45°,
∴OB=OD=6,
∴由AB,BD,围成的阴影部分的面积是:
(
)=9π+18,
故答案为:9π+18;
(2)如图,作AF⊥DE于点F,则AF=OD=6,
∵AB∥DE,∠OAD=45°,
∴∠ADF=∠OAD=45°,
∴DF=AF=6,
∵∠ACB=90°,AC=6,AB=12,
∴∠CBA=30°,
∴∠CAB=60°,
∵AB∥DE,
∴∠E=∠CAB=60°,
∵AF=6,∠AFE=90°,
∴EF==
=2
,
∴DE=EF+DF=2+6.

练习册系列答案
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,请你结合表格和图象:
付款金额 | 7.5 | 10 | 12 | ||
购买量 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
(1) ,
;
(2)求出当时,
关于
的函数解析式;