题目内容

(本小题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分线分别与AC,BC及AB的延长线相交于点D,E,F,且BF=BC.⊙O是△BEF的外接圆,∠EBF的平分线交EF于点G,交于点H,连接BD、FH.

(1)求证:△ABC≌△EBF;

(2)试判断BD与⊙O的位置关系,并说明理由;

(3)若AB=1,求HG•HB的值.

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