Question

已知：矩形纸片ABCD中，AB＝26厘米，BC＝18.5厘米，点E在AD上，且AE＝6厘米，点P是边上一动点．按如下操作：

步骤一，折叠纸片，使点P与点重合，展开纸片得折痕MN（如图23（1）所示）；

步骤二，过点P作，交MN所在的直线于点Q，连接QE（如图23（2）所示）

（1）无论点P在边上任何位置，都有PQ　　　　QE（填“”、“”、“”号）；

（2）如图23（3）所示，将纸片ABCD放在直角坐标系中，按上述步骤一、二进行操作：

①当点在点时，PT与MN交于点Q1 ，Q1点的坐标是（       ，      ）；

②当PA=6厘米时，PT与MN交于点Q2 ，Q2点的坐标是（       ，       ）；

③当PA=12厘米时，在图22（3）中画出MN，PT（不要求写画法），并求出MN与PT的交点Q3的坐标；

（3）点在运动过程中，PT与MN形成一系列的交点Q1 ，Q2 ，Q3 ，…观察、猜想：众多的交点形成的图象是什么？并直接写出该图象的函数表达式．

                   23（1）               23（2）                 23（3）

Answer 1

₍₁₎ = 

①点的坐标是（0，3）；

②点的坐标是（6，6）；

　　　　

③依题意可知：

与轴垂直，

可证，

是折痕

∽

（3）猜想：一系列的交点一系列的交点构成二次函数图象的一部分

解析式为：