题目内容
12、甲、乙、丙三位同学进行数字游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于它本身，丙说一个数c的绝对值等于2，请你猜一猜|a-b+c|=
1或3
．分析：根据相反数的定义，相反数是它本身的是0；倒数是它本身的数是±1；绝对值等于2的数是±2，再代入可求出|a-b+c|=的值．
解答：解：依题意，有a=0，b=±1，c=±2．
①当a=0，b=1，c=2时，|a-b+c|=|0-1+2|=1；
②当a=0，b=1，c=-2时，|a-b+c|=|0-1-2|=3；
③当a=0，b=-1，c=2时，|a-b+c|=|0+1+2|=3；
④当a=0，b=-1，c=-2时，|a-b+c|=|0+1-2|=1．
故|a-b+c|=1或3．
①当a=0，b=1，c=2时，|a-b+c|=|0-1+2|=1；
②当a=0，b=1，c=-2时，|a-b+c|=|0-1-2|=3；
③当a=0，b=-1，c=2时，|a-b+c|=|0+1+2|=3；
④当a=0，b=-1，c=-2时，|a-b+c|=|0+1-2|=1．
故|a-b+c|=1或3．
点评：本题主要考查了相反数、倒数、绝对值的定义及有理数的加减运算．要记住几个特殊的数，相反数是它本身的是0，倒数是它本身的数是±1．
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