Question

22、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC=50°，动点P在弦BC上，则∠PAB可能为

大于或等于0并且且小于或等于40的任意一个数皆可

度（写出一个符合条件的度数即可）．

Answer 1

分析：连接AC，由圆周角定理易知∠ACB=90°，由此可求得∠CAB=40°，若P在BC上运动，根据∠CAB的度数即可得到∠PAB的取值范围，只要在这个范围内的度数均符合∠PAB的条件．

解答：解：连接AC；
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°；
∴∠CAB=90°-∠ABC=40°；
∵P在弦BC上运动，
∴0°≤∠PAB≤40°；
故∠PAB的度数可能是20°或30°…（答案不唯一，符合∠PAB的取值范围即可）．

点评：此题主要考查的是圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角．