Question

(2006，杭州)杭州体博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施．若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元．而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y(万元)，且；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g(万元)，g也是关于x的二次函数．

(1)若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元，求y关于x的解析式；

(2)求纯收益g关于x的解析式；

(3)设施开放几个月后，游乐场的纯收益达到最大?几个月后，能收回投资?

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)由题意，x=1时，y=2；x=2时，y=2＋4=6． 代入，解得a=b=1，所以； (2)纯收益； (3)，即设施开放16个月后，游乐场的纯收益达到最大． 又在0＜x≤16时，g随着x的增大而增大，当x≤5时，g＜0；而当x=6时，g＞0，所以6个月后能收回投资．