题目内容
小红、小亮两位同学一起解方程x（2x-5）+4（5-2x）=0．小红是这样解的：先将方程变为x（2x-5）-4（2x-5）=0，移向得x（2x-5）=4（2x-5），方程两边都除以（2x-5）得x=4，小亮看后说小红的解法不对，请你判断小红的解法是否正确？若不正确，请给出正确解法及答案．
解：小红解法不正确；
解法如下：x（2x-5）+4（5-2x）=0，
x（2x-5）-4（2x-5）=0，
（2x-5）（x-4）=0，
2x-5=0，x-4=0，
∴x1=
，x2=4．
分析：变形后分解因式得到（2x-5）（x-4）=0，推出2x-5=0，x-4=0，求出方程的解即可．
点评：本题考查了解一元一次方程、解一元二次方程的应用，出错的原因是2x-5=0时，得到方程x-4=0是错误的，这样解方程时，方程就掉了一个解．
解法如下：x（2x-5）+4（5-2x）=0，
x（2x-5）-4（2x-5）=0，
（2x-5）（x-4）=0，
2x-5=0，x-4=0，
∴x1=
，x2=4．分析：变形后分解因式得到（2x-5）（x-4）=0，推出2x-5=0，x-4=0，求出方程的解即可．
点评：本题考查了解一元一次方程、解一元二次方程的应用，出错的原因是2x-5=0时，得到方程x-4=0是错误的，这样解方程时，方程就掉了一个解．
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