题目内容
（2009•台湾）如图，圆上有A，B，C，D四点，其中∠BAD=80度．若
，
的长度分别为7p，11p，则
的长度为何（ ）
A．4p
B．8p
C．10p
D．15p
【答案】分析：根据圆内接四边形的对角互补知，∠A=80°，∠C=100°，由于
，
的长度分别为7p，11p，则圆的周长为18p，由∠A=80°，根据圆内接四边形的对角互补知，∠C=100°，故弦把圆分成10p和8p两部分，
是优弧，所以它的长度是10p．
解答：解：∵∠A=80°
∴∠C=100°
∵
，
的长度分别为7p，11p
∴圆的周长为18p
∵∠A=80°，
∴∠C=180°-80°=100°，
∴
的长度为
×18p=10p，
故选C．
点评：本题利用了圆内接四边形的对角互补和圆周角与弧的关系求解．
，的长度分别为7p，11p，则圆的周长为18p，由∠A=80°，根据圆内接四边形的对角互补知，∠C=100°，故弦把圆分成10p和8p两部分，是优弧，所以它的长度是10p．解答：解：∵∠A=80°
∴∠C=100°
∵
，的长度分别为7p，11p∴圆的周长为18p
∵∠A=80°，
∴∠C=180°-80°=100°，
∴
的长度为×18p=10p，故选C．
点评：本题利用了圆内接四边形的对角互补和圆周角与弧的关系求解．
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