Question

年终将至，上级管理部门对甲、乙两个银行的服务情况进行了抽查．如图反映了被抽查对象对两个银行服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为0分、1分、2分、4分．
（1）请问：甲银行的用户满意度分数的众数为

 

，乙银行的用户满意度分数的中位数为

 

；
（2）分别求出甲、乙两银行的用户满意度分数的平均值；
（3）请你根据所学的统计知识，判断哪个银行的用户满意度较高，并简要说明理由．

Answer 1

分析：（1）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据；
（2）根据平均数的公式就可以求解；
（3）求出两个银行的满意度，进行比较就可以．

解答：解：（1）甲银行的用户满意度分数的众数为2；乙银行的用户满意度分数的中位数为2；

（2）甲银行抽查用户数为：500+1000+2000+1000=4500（户），
乙银行抽查用户数为：100+900+2200+1300=4500（户）．
所以甲银行满意度分数的平均值=

1

4500

（500×0+1000×1+2000×2+1000×4）=2（分），
乙银行满意度分数的平均值=

1

4500

（100×0+900×1+2200×2+1300×4）=

7

3

（分）．
答：甲、乙两银行用户满意度分数的平均值分别为2分，

7

3

分；

（3）因为乙银行用户满意度分数的平均值较高（或较满意和很满意的人数较多），
所以乙银行的用户满意度较高．

点评：此题提高了学生的综合应用能力，解题的关键是理解平均数、众数和中位数的意义．熟悉条形图的应用．