Question

如图，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′P′B′，若BP=2，那么PP′的长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

A
分析：由△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′P′B′，根据旋转的性质得到BP=BP′，∠PBP′=90°，即△BPP′为等腰直角三角形，得到PP′=BP，由此得到PP′的长．
解答：∵△APB绕点B按逆时针方向旋转90°后得到△A′P′B′，
∴BP=BP′，∠PBP′=90°，
∴△BPP′为等腰直角三角形，
∴PP′=BP=2．
故选A．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了等腰直角三角形的性质．