Question

已知如图是一个几何体的三视图，任意画出它的一种表面展开图，若主视图的高为25，俯视图中等边三角形的边长为10，求这个几何体的表面积．

Answer 1

分析：根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，即可求出俯视图的面积，再根据侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为25cm，10cm，即可求出几何体的表面积．

解答：解：根据题意得：正三角形的高为：

102-52

=5

3

；
∴俯视图的面积为：25

3

；
∴整个几何体的表面积S=3×25×10+2×25

3

=750+50

3

；

点评：本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．