题目内容
已知二次函数,当自变量取时,对应的函数值大于0,当自变量分别取,时对应的函数值、,则,满足
A.>0,>0 B.<0,<0 C.<0,>0 D.>0,<0
【答案】
B
【解析】
试题分析:根据函数的解析式求得函数与x轴的交点坐标,利用自变量x取m时对应的值大于0,确定m-1、m+1的位置,进而确定函数值为,.
令,解得
∵当自变量x取m时对应的值大于0,
∴
∵点(m+1,0)与(m-1,0)之间的距离为2,大于二次函数与x轴两交点之间的距离,
∴m-1的最大值在左边交点之左,m+1的最小值在右边交点之右.
∴点(m+1,0)与(m-1,0)均在交点之外,
∴<0,<0
故选B.
考点:二次函数的性质
点评:此类问题需学生熟练掌握抛物线与x轴的交点和二次函数图象上的点的特征,解题的关键是求得抛物线与横轴的交点坐标.
练习册系列答案
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