Question

【题目】如图，∠1=65°，∠3+∠4=180°，求∠2的度数．

Answer 1

【答案】解：如图，
∵∠3+∠4=180°，
∴a∥b，
∴∠1+∠5=180°，
而∠1=65°，
∴∠5=180°﹣65°=115°，
∴∠2=∠5=115°
【解析】根据“同旁内角互补，两直线平行”，由∠3+∠4=180°，得到a∥b，再根据平行线的性质得∠1+∠5=180°，而∠1=65°，可计算出∠5=180°﹣65°=115°，然后根据对顶角相等即可得到∠2的度数．
【考点精析】本题主要考查了平行线的判定与性质的相关知识点，需要掌握由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能正确解答此题．