Question

甲、乙两人相距6千米，若两人同时出发，同向而行，则甲3小时可追上乙；相向而行时，1小时相遇．问：甲、乙两人的速度各是多少．

Answer 1

分析：这是行程问题中的相遇与追及问题，三个基本量：路程、速度、时间．关系式为：路程=速度×时间．题中的两个等量关系都是：若同向而行时乙走路程+甲乙相距的路程=甲走的路程，若相向而行时甲走的路程+乙走的路程=甲乙相距的距离．

解答：解：设甲的速度是xkm/h，乙的速度是ykm/h，
则可列方程组

3x=3y+6 x×1+y×1=6

解得

x=4 y=2

答：甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小时2千米．

点评：本题考查的是追及与相遇的问题，解题关键是如何建立二元一次方程组的模型．