Question

下列说法中，正确的是（ ）
A．在Rt△ABC中，若tanA=，则a=4，b=3
B．若三角形的三边之比为1：：2，则三角形是直角三角形
C．对于锐角α，必有sinα＜cosα
D．在Rt△ABC中，∠C=90°，则sin²A+cos²B=1

Answer 1

【答案】分析：根据三角函数的定义，勾股定理，锐角三角函数的增减性，同角三角函数的关系对各选项分析判断后利用排除法求解即可．
解答：解：A、Rt△ABC中，若tanA=，说明a与b的比值是，不是a=4，b=3，故本选项错误；
B、根据题意，设三边为k，k，2k，则（2k）²=k²+（k）²=4k²，根据勾股定理，三角形是直角三角形，故本选项正确；
C、对于锐角α，sinα与cosα大小不能确定，故本选项错误；
D、在Rt△ABC中，∠C=90°，则sin²A+cos²A=1，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查了解直角三角形，是基础题，需要熟练掌握并灵活运用．