Question

一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为

1. A.
   16cm或6cm
2. B.
   3cm或8cm
3. C.
   3cm
4. D.
   8cm

Answer 1

B
分析：点P应分为位于圆的内部位于外部两种情况讨论．当点P在圆内时，点到圆的最大距离与最小距离的和是直径；当点P在圆外时，点到圆的最大距离与最小距离的差是直径，由此得解．
解答：当点P在圆内时，最近点的距离为11cm，最远点的距离为5cm，则直径是16cm，因而半径是8cm；当点P在圆外时，最近点的距离为5cm，最远点的距离为11cm，则直径是6cm，因而半径是3cm；故选B．
点评：注意到分两种情况进行讨论是解决本题的关键．