题目内容

17、阅读下列解题过程，试比较2100与375的大小．
解：∵2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725而16＜27
∴2100＜375
请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小．
分析：根据幂的乘方的逆运算，把各数化为指数相同、底数不同的形式，再根据底数的大小比较即可．
解答：解：∵255=3211，344=8111，433=6411，
且32＜64＜81，
∴255＜433＜344．
点评：本题考查幂的乘方的逆运算：amn=（am）n（其中a≠0，m、n为正整数）．
练习册系列答案
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26、请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b+2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状．
解：
∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
∴c2=a2+b2，C
∴△ABC为直角三角形．D
问：
（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：
第C步
；
（2）错误的原因是：
等式两边同时除以a2-b2
；
（3）本题正确的结论是：
直角三角形或等腰三角形
．
阅读下列解题过程
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4)
(
5
+
4
)(
5
-
4)
=
5
-
4
(
5)2-(
4)2
=
5
-
4
=
5
-2.
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
．
请回答下列问题
（1）观察上面解题过程，请直接写出
1
n
+
n-1
的结果为
 
．
（2）利用上面所提供的解法，请化简：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
1
98
+
99
+
1
99
+
100
的值．
（3）不计算近似值，试比较(
13
-
11
)与(
15
-
13
)的大小，并说明理由．

阅读下列解题过程，试比较2100与375的大小．
解：∵2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725，而16＜27，
∴2100＜375
请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小．
阅读下列解题过程，试比较2100与375的大小．
∵2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725而16＜27
∴2100＜375
请根据上述解答过程比较255、344、433的大小．

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