Question

已知直线l₁过点A（4，-1），B（-4，-5），将直线l₁绕坐标原点旋转180°后得到直线l₂，点A的对应点为A₁，点B的对应点为B₁．
（1）写出点A₁和B₁的坐标；
（2）求直线l₂的解析式．

Answer 1

解：（1）∵点A₁和B₁与点A和B关于原点对称，点A为（4，-1），B为（-4，-5），
∴点A₁和B₁的坐标分别为：A₁（-4，1），B₁（4，5）；

（2）设直线l₂的解析式为y=kx+b，
由题意得：，
∴b=3k=，
∴y=x+3．
分析：（1）根据关于原点对称的点的特征即可写出点A₁和B₁的坐标；
（2）利用待定系数法求解直线l₂的解析式．
点评：本题考查一次函数图象与几何变换的知识，难度适中，注意待定系数法求解析式的熟练应用．