Question

求使不等式6x+

5

7

＞4x+7和8（x-2）+3＜4x+34同时成立的自然数x．

Answer 1

分析：首先分别计算出两个不等式组的解集，再根据“小大大小中间找”可得不等式组的解集，再找出符合条件整数即可．

解答：解：

6x+ 5 7 ＞4x+7① 8(x-2)+3＜4x+34②

，
由①得：x＞

22

7

，
由②得：x＜

47

4

，
则不等式组的解集为

22

7

＜x＜

47

4

，
故x取自然数为4，5，6，7，8，9，10，11．

点评：此题主要考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．