Question

五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是9，唯一的众数是10，则这五个正整数的和最大为________．

Answer 1

44
分析：根据中位数和众数的定义求解．
解答：将五个正整数从小到大重新排列后，最中间的那个数是这组数据的中位数，即为9；
唯一的众数是10，最多出现两次；即第四、五两个数是10，第一、二两个数不能相等，因而当这里两个数分别为7和8时，这五个正整数的和最大．其值为7+8+9+10+10=44．
故填44．
点评：本题考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．