题目内容
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c是常数)中自变量x与函数y的对应值如下,一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1、x2的取值范围是( )
x | -1 | -
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0 |
|
1 |
|
2 |
|
3 | ||||||||
y | -2 | -
|
1 |
|
2 |
|
1 | -
|
-2 |
A、-
| ||||
B、-1<x1<-
| ||||
C、-
| ||||
D、-1<x1<-
|
分析:根据函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根,再根据函数的增减性即可判断方程ax2+bx+c=0两个根的范围.
解答:解:函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点就是方程ax2+bx+c=0的根,函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的纵坐标为0.
由表中数据可知:y=0在y=-
与y=1之间,
∴对应的x的值在-
与
之间,即-
<x1<
.
y=0在y=1与y=-
之间,∴对应的x的值在2与
之间,即
<x1<2.
故选C.
由表中数据可知:y=0在y=-
1 |
4 |
∴对应的x的值在-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
y=0在y=1与y=-
1 |
4 |
5 |
2 |
5 |
2 |
故选C.
点评:掌握函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点与方程ax2+bx+c=0的根的关系是解决此题的关键所在.
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