题目内容
如图，在东海中某小岛上有一灯塔A，已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁．我海军110舰在O 点处测得A塔在其西北30°方向；再向正西方向行驶20海里到达B处，测得A塔在其
西北方向45°，如果该舰继续向西航行，是否有触礁的危险？请通过计算说明理由．
分析：过A作AC⊥BO，构造直角三角形，然后设BC=x，根据三角函数的定义列出含有x的比例式，求出x的值，再进行比较即可解答．
解答：
解：不会触礁（2分）；
理由如下：
过A作AC⊥BO，垂足为C（3分），设AC=x，
∵∠ABC=45°，
∴BC=x，（4分）
=tan30°，x=
＞25 （8分）．
所以没有触礁的危险．（9分）
解：不会触礁（2分）；理由如下：
过A作AC⊥BO，垂足为C（3分），设AC=x，
∵∠ABC=45°，
∴BC=x，（4分）
| AC |
| OC |
20
| ||
3-
|
所以没有触礁的危险．（9分）
点评：本题考查方位角、直角三角形、锐角三角函数的有关知识．解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
练习册系列答案
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西北方向45°，如果该舰继续向西航行，是否有触礁的危险？请通过计算说明理由．