题目内容

甲、乙两人用如下图的两个转盘做游戏，转动两个转盘各1次．
（1）若转出的两个数字之和大于8则甲胜，否则乙胜，这个游戏对双方公平吗？为什么？
（2）若转出两次数字的和是偶数则甲胜，和是奇数则乙胜，此时这个游戏对双方公平吗？为什么？

解：（1）不公平，甲胜的概率是= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，乙胜的概率是1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故甲乙获胜概率不相等，这个游戏对双方不公平．

（2）公平，甲获胜的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故乙获胜的概率也是 $\text{[math]}$ ；
甲、乙获胜的概率都是 $\text{[math]}$ ．因此这个游戏对双方公平．
分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等．解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．