题目内容
对于任意实数x，y，多项式4x2+y2-4x-6y+11的值，下列判断正确的是
- A.可能是0
- B.有最小值
- C.有最大值
- D.无法确定
B
分析：将多项式第一、三项结合，二、四项结合，配方为完全平方式，根据完全平方式为非负数，可得出完全平方式为0时，多项式有最小值．
解答：4x2+y2-4x-6y+11=4x2-4x+1+y2-6y+9+1=（2x-1）2+（y-3）2+1，
当2x-1=0且y-3=0，即x=
，y=3时，多项式有最小值，最小值为1．
故选B
点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，灵活应用完全平方公式是解本题的关键．
分析：将多项式第一、三项结合，二、四项结合，配方为完全平方式，根据完全平方式为非负数，可得出完全平方式为0时，多项式有最小值．
解答：4x2+y2-4x-6y+11=4x2-4x+1+y2-6y+9+1=（2x-1）2+（y-3）2+1，
当2x-1=0且y-3=0，即x=
，y=3时，多项式有最小值，最小值为1．故选B
点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，灵活应用完全平方公式是解本题的关键．
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