题目内容

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列判断错误的是( )

A.a<0
B.b<0
C.c<0
D.b2-4ac<0
【答案】分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解答:解:A、由抛物线的开口方向向下可推出a<0,正确;
B、因为对称轴在y轴右侧,对称轴为x=>0,而a<0,故b>0,错误;
C、抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上,可推出c<0,正确;
D、因为抛物线与x轴无交点,所以b2-4ac<0,正确.
错误的是B.故选B.
点评:(1)a由抛物线开口方向确定:开口方向向上,则a>0;否则a<0
(2)b由对称轴和a的符号确定:由对称轴公式x=判断符号
(3)c由抛物线与y轴的交点确定:交点在y轴正半轴,则c>0;否则c<0
(4)b2-4ac由抛物线与x轴交点的个数确定:2个交点,b2-4ac>0;1个交点,b2-4ac=0;没有交点,b2-4ac<0.
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