Question

为节能减排，08年12月5日国家有关部委联合发布公告，就《成品油税费改革方案》向社会公开征求意见．对于一般的轿车用户来说，相关信息主要有两条：每年减少养路费等2400元；增加汽油的单位税额．对使用汽油的用车族来说具有以下计算公式：每年行驶的里程数y（公里）×每公里油耗x（升/公里）×0.8元=征收燃油税后每年每车多支出的费用．在总费用不变的前提下（当征收燃油税后每年每车多支出的费用=2400元时，征税前后总费用不变；少于2400元时，征税后更省钱）解答下列问题：
（1）写出每年行驶里程数y（公里）与每公里油耗x（升/公里）之间的函数关系式；
（2）小明的车（伊兰特）每公里油耗约0.08升，则年行驶多少公里时，总费用不变；
（3）已知不同车型的油耗如下表所示：

车型	…	吉利豪情	海南马自达	凯美瑞	别克君威	…
油耗 （升/百公里	…	7	8	10	11	…

小亮年行驶里程数估计在2.8万公里～4万公里之间．若只考虑使用费用，请直接写出上述车型中可供小亮选择的车型．

Answer 1

分析：（1）根据待定系数法即可求解；
（2）直接把x=0.08代入解析式可得y=37500公里；
（3）y在280到400之间；即280＜

3000

x

＜400，解可得x的范围．

解答：解：（1）根据题意有：y×x+2400=y×x×（1+0.8），
∴y=

3000

x

；
（2）把x=0.08代入y=

3000

x

可得y=37500公里；
（3）y在280到400之间；即280＜

3000

x

＜400；解可得x的范围是7.5到10.7之间；故应选海南马自达、凯美瑞．

点评：主要考查了函数的实际应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．会用不等式解决实际问题．