Question

24、如图，根据图形填空：
已知：∠DAF=∠F，∠B=∠D，AB与DC平行吗？
解：∠DAF=∠F （

已知

）
∴AD∥BF（

内错角相等，两直线平行

），
∴∠D=∠DCF（

两直线平行，内错角相等

）
∵∠B=∠D （

已知

）
∴∠B=∠DCF （

等量代换

）
∴AB∥DC（

同位角相等，两直线平行

）

Answer 1

分析：此题首先根据已知，应用内错角相等，两直线平行，证得AD∥BF；利用两直线平行，内错角相等，证得∠D=∠DCF，又由已知，利用等量代换，证得∠B=∠DCF，根据同位角相等，两直线平行，证得AB∥DC．

解答：解：∠DAF=∠F （ 已知），
∴AD∥BF（ 内错角相等，两直线平行），
∴∠D=∠DCF（ 两直线平行，内错角相等），
∵∠B=∠D （ 已知），
∴∠B=∠DCF （ 等量代换），
∴AB∥DC（ 同位角相等，两直线平行）．

点评：此题考查了平行线的性质与判定．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．