Question

某退休老师想为希望小学三年级（1）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

Answer 1

（1）28    20
（2）有三种购买方案，分别是：
①购买书包10个，词典30本；
②购买书包11个，词典29本；
③购买书包12个，词典28本．

（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x﹣8）元．由题中等量关系可得；
（2）设购买书包个，则购买词典（40﹣）本．根据题中不等量关系可得
（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x﹣8）元．
根据题意，得
3x+2（x﹣8）=124，
解得：x=28．
∴x﹣8=20．
答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．
（2）设购买书包个，则购买词典（40﹣）本．根据题意得：
，
解得：．
因为取整数，所以的值为10或11或12
所以有三种购买方案，分别是：
①购买书包10个，词典30本；
②购买书包11个，词典29本；
③购买书包12个，词典28本．