Question

22、2006年世界杯足球赛在德国举行．你知道吗一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函数y=-4.9x²+19.6x刻画，其中x（s）表示足球被踢出后经过的时间．
（1）方程-4.9x²+19.6x=0的根的实际意义是

两根分别是：足球离开地面的时间，足球落地的时间．

；
（2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？

Answer 1

分析：当二次函数的函数值取某个具体值时，求相应的自变量的值，问题就成为解一元二次方程了；也可以通过观察抛物线图象得出函数值对应的自变量的值，一元二次方程是二次函数的函数值的具体化．

解答：解：（1）两根分别是：足球离开地面的时间，足球落地的时间．
（2）y=-4.9x²+19.6x
=-4.9（x²-4x）
=-4.9（x²-4x+4-4）
=-4.9（x-2）²+19.6．
∴由函数图象知：当x=2时，最大值y=19.6
∴经过2s，足球到达它的最高点，最高点的高度是19.6m．

点评：本题主要考查了说实际意义时，一定要理解清楚自变量，函数所代表的实际意义．