题目内容
【题目】二次函数y＝﹣x2+2x﹣4，当﹣1＜x＜2时，y的取值范围是（ ）
A.﹣7＜y＜﹣4B.﹣7＜y≤﹣3C.﹣7≤y＜﹣3D.﹣4＜y≤﹣3
【答案】B
【解析】
先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性求出最小值和最大值即可．
解：∵y＝﹣x2+2x﹣4，
＝﹣（x2﹣2x+4）
＝﹣（x﹣1）2﹣3，
∴二次函数的对称轴为直线x＝1，
∴﹣1＜x＜2时，x＝1取得最大值为﹣3，
x＝﹣1时取得最小值为﹣（﹣1）2+2×（﹣1）﹣4＝﹣7，
∴y的取值范围是﹣7＜y≤﹣3．
故选：B．
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