题目内容
（2013•大丰市二模）某校九年级学生共300人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下面是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；
乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；
丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是4；
丁：第③组的频数比第④组的频数多2，且第③、④组的频数之和是第⑤组频数的4倍．
根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：
（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？第①、③组各有多少人？
（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？
（3）若分别以100、110、120、130、140、150作为第①、②、③、④、⑤、⑥组跳绳次数的代表，估计这批学生1分钟跳绳次数的平均值是多少？
分析：（1）本题需先根据乙提供的信息得出①的频率，再根据丙提供的信息得出②的频率，最后即可求出结果．
（2）本题需求出全年级达到跳绳优秀的人数所占的比例，再乘以总人数即可求出结果．
（3）本题需根据求平均数的公式把相应的数值代入即可得出答案．
（2）本题需求出全年级达到跳绳优秀的人数所占的比例，再乘以总人数即可求出结果．
（3）本题需根据求平均数的公式把相应的数值代入即可得出答案．
解答：解：（1）∵跳绳次数不少于105次的同学占96%
∴①的频率为0.04
∵①与②的频率之和是0.12
∴②的频率为0.12-0.04=0.08
∴这次跳绳测试共抽的学生数是；
4÷0.08=50（人）
∴①组的人数为：50×4%=2（人）
设第⑤组有x人则：
x+4x+8=50-2
x=8
∴第③组的人数=
=17（人）
（2）全年级达到跳绳优秀的人数
300×
=72人；
（3）这批学生1分钟跳绳次数的平均值是：
（100×2+110×4+120×17+130×15+140×8+150×4）÷50
=127
∴①的频率为0.04
∵①与②的频率之和是0.12
∴②的频率为0.12-0.04=0.08
∴这次跳绳测试共抽的学生数是；
4÷0.08=50（人）
∴①组的人数为：50×4%=2（人）
设第⑤组有x人则：
x+4x+8=50-2
x=8
∴第③组的人数=
| 4×8+2 |
| 2 |
（2）全年级达到跳绳优秀的人数
300×
| 8+4 |
| 50 |
（3）这批学生1分钟跳绳次数的平均值是：
（100×2+110×4+120×17+130×15+140×8+150×4）÷50
=127
点评：本题主要考查了频数分布直方图的有关知识，在解题时要注意综合运用已知条件得出结论是本题的关键．
练习册系列答案
100分闯关期末冲刺系列答案
名校联盟快乐课堂系列答案
相关题目
（2013•大丰市二模）为了了解“阳光体育运动”的实施情况，将某校40名学生一周的体育锻炼时间绘制成了如图所示的条形统计图，则该校40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是（ ）
（2013•大丰市二模）如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是