题目内容
某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图：
规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分．
（1）求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；
（2）试求民主测评统计图中a、b的值是多少？
（3）若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长？
分析：（1）根据求平均数公式：
=
，结合题意，按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法，即可求出甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分．
（2）a、b的值分别表示甲、乙两同学进行演讲答辩后，所得的“较好”票数．根据“较好”票数=投票总数50-“好”票数-“一般”票数即可求出．
（3）首先根据平均数的概念分别计算出甲、乙两位选手的民主测评分，再由（1）中求出的两位选手各自演讲答辩的平均分，最后根据不同权重计算加权成绩．
. |
| x |
| x1+x2+…+xn |
| n |
（2）a、b的值分别表示甲、乙两同学进行演讲答辩后，所得的“较好”票数．根据“较好”票数=投票总数50-“好”票数-“一般”票数即可求出．
（3）首先根据平均数的概念分别计算出甲、乙两位选手的民主测评分，再由（1）中求出的两位选手各自演讲答辩的平均分，最后根据不同权重计算加权成绩．
解答：解：（1）甲演讲答辩的平均分为：
=92；
乙演讲答辩的平均分为：
=89．
（2）a=50-40-3=7；
b=50-42-4=4．
（3）甲民主测评分为：40×2+7=87，
乙民主测评分为：42×2+4=88，
∴甲综合得分：
=90
∴乙综合得分：
=88.6．
∴应选择甲当班长．
| 90+92+94 |
| 3 |
乙演讲答辩的平均分为：
| 89+87+91 |
| 3 |
（2）a=50-40-3=7；
b=50-42-4=4．
（3）甲民主测评分为：40×2+7=87，
乙民主测评分为：42×2+4=88，
∴甲综合得分：
| 92×6+87×4 |
| 6+4 |
∴乙综合得分：
| 89×6+88×4 |
| 6+4 |
∴应选择甲当班长．
点评：本题考查了平均数和加权平均数的概念及应用，以及从统计图中获取信息的能力．
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某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评．结果如下表所示：
表1 演讲答辩得分表（单位：分）
表2 民主测评票数统计表（单位：张）
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
表1 演讲答辩得分表（单位：分）
| A | B | C | D | E | |
| 甲 | 90 | 92 | 94 | 95 | 88 |
| 乙 | 89 | 86 | 87 | 94 | 91 |
| “好”票数 | “较好”票数 | “一般”票数 | |
| 甲 | 40 | 7 | 3 |
| 乙 | 42 | 4 | 4 |
民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；
综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？
某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
表1：演讲答辩得分表（单位：分） 表2：民主测评票数统计表（单位：张）
| A | B | C | D | E | “好”票数 | “较好”票数 | “一般”票数 | |||
| 甲 | 90 | 92 | 94 | 95 | 88 | 甲 | 40 | 7 | 3 | |
| 乙 | 89 | 86 | 87 | 94 | 91 | 乙 | 42 | 4 | 4 |
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定； 民主测评得分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
1.当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
2.a为何值时，甲与乙的综合得分一样高？
3.试问乙有可能当班长吗？请说明理由。
某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
表1：演讲答辩得分表（单位：分） 表2：民主测评票数统计表（单位：张）
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定； 民主测评得分＝“好”票数×2分＋“较好”票数×1分＋“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1－a）+民主测评得分×a（0.5≤a≤0.8）．
【小题1】当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
【小题2】a为何值时，甲与乙的综合得分一样高？
【小题3】试问乙有可能当班长吗？请说明理由。
表1：演讲答辩得分表（单位：分） 表2：民主测评票数统计表（单位：张）
| | A | B | C | D | E | | | “好”票数 | “较好”票数 | “一般”票数 |
| 甲 | 90 | 92 | 94 | 95 | 88 | | 甲 | 40 | 7 | 3 |
| 乙 | 89 | 86 | 87 | 94 | 91 | | 乙 | 42 | 4 | 4 |
【小题1】当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
【小题2】a为何值时，甲与乙的综合得分一样高？
【小题3】试问乙有可能当班长吗？请说明理由。
某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
表1：演讲答辩得分表（单位：分） 表2：民主测评票数统计表（单位：张）
| | A | B | C | D | E | | | “好”票数 | “较好”票数 | “一般”票数 |
| 甲 | 90 | 92 | 94 | 95 | 88 | | 甲 | 40 | 7 | 3 |
| 乙 | 89 | 86 | 87 | 94 | 91 | | 乙 | 42 | 4 | 4 |
【小题1】当a=0.6时，甲的综合得分是多少？
【小题2】a为何值时，甲与乙的综合得分一样高？
【小题3】试问乙有可能当班长吗？请说明理由。