[题目]求证:任意三角形的三个外角中至多有一个直角．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】求证：任意三角形的三个外角中至多有一个直角．

【答案】证明见解析.

【解析】试题分析：用反证法进行证明；先设任意三角形的三个外角中有2个直角，然后得出假设与三角形内角和定理相矛盾，从而证得原结论成立．

试题解析：假设任意三角形的三个外角中有2个直角，

因为两个外角为直角，则相邻两个内角也为90°，

再加上一个角一定大于180°，

与三角形内角和为180°矛盾，

所以任意三角形的三个外角中至多有一个直角．

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（2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或树状图灯方法求出两次摸到的球是1个红球和1个白球的概率．

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① 打气筒活塞的轮复运动， ② 电梯的上下运动， ③ 钟摆的摆动，

④ 转动的门， ⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走

A. ③ B. ②③ C. ①②④ D. ①②⑤

（1）△ABC的面积为；

（2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；

（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是；

（4）在图中画出△ABC的高CD．

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