Question

如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以2cm/s的速度向左运动，最终点A与点M重合，求重叠部分的面积ycm²与时间ts之间的函数关系式．

Answer 1

分析：根据△ABC是等腰直角三角形，则重叠部分也是等腰直角三角形，根据三角形的面积公式即可求解．

解答：解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴重叠部分也是等腰直角三角形，
又∵AN=2t，
∴AM=MN-AN=20-2t，
∴MH=AM=20-2t，
∴重叠部分的面积为y=

1

2

（20-2t）²=2t²-40t+200．

点评：本题考查了根据实际问题抽象二次函数关系式的知识，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键，需注意AM的值的求法．