Question

在Rt△A₁BC中，∠C=30°，∠B=90°，A₁B=，作∠CA₁B的角平分线A₁B₁交BC于点B₁，过B₁作A₂B₁⊥BC得∠CA₂B₁，再作∠CA₂B₁的角平分线A₂B₂交BC于点B₂，过B₂作A₃B₂⊥BC得∠CA₃B₂，作∠CA₃B₂的角平分线A₃B₃，如此下去…按上述方法所作的角平分线的长依次记为A₁B₁=a₁，A₂B₂=a₂，A₃B₃=a₃，…A_nB_n=a_n，则a₁=    ，a₂=    ．根据上述规律写出a_n的表达式    ．

Answer 1

【答案】分析：此题根据直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，等角对等边即可进行计算．
解答：解：a₁=，a₂=，a_n的表达式为（）ⁿ．
点评：注意：30°的直角三角形的三边比是1：：2．