题目内容

Ⅰ.先化简(
x2
x+1
-x+1)÷
x
x2-1
,再从-2、-1、0、1、
2
中选一个你认为精英家教网适合的数作为x的值代入求值.
Ⅱ.已知l1:直线y=-x+3和l2:直线y=2x,l1与x轴交点为A.求:
(1)l1与l2的交点坐标.
(2)经过点A且平行于l2的直线的解析式.
分析:Ⅰ.先通分,然后约分化简,再取值代入即可;
Ⅱ.(1)联立直线y=-x+3和直线y=2x,然后解方程组即可;
(2)可设经过点A且且平行于l2的直线的解析式为y=2x+b,用待定系数法即可得出答案.
解答:解:Ⅰ.原式=
x2-(x-1)(x+1)
x+1
x2-1
x

=
1
x+1
(x-1)(x+1)
x

=
x-1
x

当x=-2时,原式=
3
2


Ⅱ.(1)设l1与l2的交点为M,则
y=-x+3
y=2x
解得
x=1
y=2

∴M (1,2);

(2)设经过点A且且平行于l2的直线的解析式为y=2x+b.
∵l1与x轴交点为A (3,0),
∴6+b=0,
∴b=-6.
则:所求直线的解析式为y=2x-6.
点评:本题考查了两条直线相交或平行问题,属于基础题,关键是注意细心运算.
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